Tude D Une M Thode Num Rique De Simulation De La Diffraction D Une Onde Lectromagn Tique Par Un R Seau Bi P Riodique

Étude d'une méthode numérique de simulation de la diffraction d'une onde électromagnétique par un réseau bi-périodique

CE TRAVAIL PRESENTE UNE METHODE DE RESOLUTION DES EQUATIONS DE MAXWELL EN REGIME HARMONIQUE DANS UN CADRE PSEUDO-PERIODIQUE. LE CALCUL DU CHAMP DIFFRACTE PAR UN RESEAU BI-PERIODIQUE PLAN DE CONDUCTEURS PARFAITS SE RAMENE A LA RESOLUTION D'UN PROBLEME INTEGRAL POSE DANS UNE CELLULE ELEMENTAIRE DU RESEAU. ON UTILISE ALORS UNE TECHNIQUE DE DISCRETISATION PAR ELEMENTS FINIS DE SURFACE DEJA DEVELOPPEE POUR UN CONDUCTEUR ISOLE. LE PROBLEME NOUVEAU EST LE CALCUL DU NOYAU DE GREEN BI-PERIODIQUE DE CETTE FORMULATION INTEGRALE. CE NOYAU SE PRESENTE COMME UNE SERIE DOUBLE NON SOMMABLE SUR LE PLAN DU RESEAU. SI CETTE EXPRESSION DETERMINE PARFAITEMENT LE NOYAU DE GREEN COMME DISTRIBUTION, ELLE N'EST CEPENDANT PAS DIRECTEMENT UTILISABLE POUR UN CALCUL NUMERIQUE EFFECTIF. ON A DONC ETE AMENE A DEVELOPPER DEUX PROCEDES DE SOMMATION. LE PREMIER FAIT APPEL A UNE TECHNIQUE D'EXTRACTION DE SINGULARITE. LE DEUXIEME REPOSE SUR LA TRANSFORMATION D'EWALD. IL PERMET DE DECOUPLER LES SINGULARITES AUX NUDS ET AUX SEUILS DU RESEAU ET FOURNIT UNE REGULARITE ET UNE CONVERGENCE OPTIMALE DES SERIES TRANSFORMEES. C'EST CETTE METHODE QUI A ETE INTEGREE DANS LE CODE DE CALCUL. CE MODE A ETE VALIDE GRACE A DES MESURES EFFECTUEES PAR LA SNPE DANS LE CADRE D'UN CONTRAT INDUSTRIEL

Sur la diffraction d'une onde électromagnétique par un réseau périodique

NOUS ETUDIONS LA DIFFRACTION D'UNE ONDE ELECTROMAGNETIQUE PAR DES RESEAUX PERIODIQUES, COMPOSES DE LAMES OU PAVES MINCES DE MATERIAU EVENTUELLEMENT MAGNETIQUE. NOUS DONNONS LA FORMULATION MATHEMATIQUE DU PROBLEME ET NOUS ETABLISSONS ALORS DES RESULTATS D'EXISTENCE ET D'UNICITE A PARTIR D'EQUATIONS DE SURFACE DISCRETISEES EN MODE DE BLOCH. NOUS EN DEDUISONS DES APPROXIMATIONS ASYMPTOTIQUES. ENFIN, NOUS METTONS EN PLACE UNE METHODE NUMERIQUE SPECTRALE BASEE SUR LA METHODE DE GALERKIN, POUR UN MATERIAU MAGNETIQUE; CECI CONDUIT A L'ECRITURE D'UN CODE DE CALCUL OPERATIONNEL. UNE INTERPRETATION PHYSIQUE ET NUMERIQUE DES RESULTATS S'ENSUIT

Étude de la diffraction d'une onde plane par un réseau plan périodique infini de rubans métalliques en forme de grecques