Un Modele Lattice Pour Simuler La Propagation De Fissures Sous L Effet D Une Injection De Fluide Dans Un Milieu Heterogene Quasi Fragile
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Un modèle lattice pour simuler la propagation de fissures sous l'effet d'une injection de fluide dans un milieu hétérogène quasi-fragile
Cette thèse vise à développer un modèle numérique de type lattice permettant de simuler la propagation de fissures sous l'effet d'une injection de fluide dans un milieu hétérogène quasi-fragile. Si la finalité de l'étude concerne l'étude de matrices rocheuses naturelles, dans les différentes parties du manuscrit détaillée ci-après et dans un souci de validation, le modèle a été régulièrement confronté à des résultats expérimentaux obtenus sur des matériaux cimentaires similaires à des roches naturelles en termes de comportements mécaniques et de transport mais présentant des hétérogénéités mieux contrôlées. La première partie du document est dédiée à l'étude du processus de fissuration caractéristique des matériaux quasi-fragiles présentant une zone d'élaboration. Un outil d'analyse statistique basé sur les fonctions de Ripley et permettant d'extraire une longueur caractéristique à partir d'un nuage de points -- lieux d'un endommagement mécanique -- et présenté. Il est ensuite utilisé dans le cadre d'essais numériques et expérimentaux de rupture par flexion 3 points sur des éprouvettes de bétons. Les résultats montrent que le modèle numérique de type lattice est capable de rendre compte à la fois du processus global de fissuration mais également du processus local de fissuration. Par ailleurs, cet outil permet également de montrer l'influence du mode de sollicitation sur le développement de l'endommagement au sein d'une structure. La deuxième partie du document présente une loi de comportement élasto-plastique endommageable représentative du comportement de joints. L'originalité du modèle réside dans le couplage entre l'endommagement sous sollicitation normale et la plasticité sous sollicitation tangentielle. Cette nouvelle loi permet de reproduire correctement des résultats d'essais de cisaillement indirects effectués sur des joints de plâtre séparant des épontes en mortier alors qu'un modèle de Mohr-Coulomb classique ne le permet pas. La troisième partie est dédiée à l'introduction d'un couplage hydromécanique complet dans le modèle lattice utilisé précédemment. Le couplage hydromécanique est introduit au travers du comportement poromécanique du milieu basé sur une description mécanique-hydraulique duale et intrinsèque du modèle lattice. La contrainte totale fait le lien entre la contrainte mécanique du lattice mécanique et la pression de pore du lattice hydraulique au travers du coefficient du Biot du milieu alors que la perméabilité locale pilotant le gradient de pression hydraulique est indexée sur les ouvertures locales de fissures estimées au travers du lattice mécanique. Les résultats obtenus par ce modèle hydro-mécanique dual ont été confrontés à des solutions analytiques données dans la littérature pour des fissures de type "bi-wings", et il est montré que les deux approches sont cohérentes pour une fissure parfaitement rectiligne. Après les différentes étapes de validation du modèle présentées dans les parties précédentes, la quatrième et dernière partie est dédiée à la simulation numérique du couplage hydromécanique sous-jacent à la propagation libre d'une fissure propageant sous l'effet d'une injection de fluide et de son interaction avec un joint rocheux naturel. Les trajets de fissuration, non maillés a priori, et les profils de pression au sein de la matrice poreuse sont obtenus et comparés en fonction de l'inclinaison du joint rocheux. Par ailleurs, le traitement statistique concernant les lieux d'endommagement développé en première partie est repris ici afin de caractériser l'évolution des longueurs de corrélation entre point s'endommageant au cours de la propagation de la fissure et de son interaction avec le joint. Il est montré que le modèle hydromécanique lattice permet de représenter différent mécanismes de ré-initiation de fissure à partir d'un joint suivant son inclinaison.
Modélisation discrète de la rupture quasi-fragile
Bien que de nombreux travaux se soient intéressés à la modélisation des mécanismes de rupture des matériaux fragiles et quasi-fragiles, des lacunes dans la compréhension des processus de rupture persistent. Dans le but de progresser sur la compréhension de ces mécanismes, le travail de recherche mené dans le cadre de cette thèse consiste en la combinaison de plusieurs méthodes largement utilisées pour modéliser les problèmes de rupture. En effet, le modèle développé dans cette thèse s'inspire de la mécanique non linéaire de la rupture, en particulier les modèles de zone cohésive, couplée à une méthode numérique discrète. Ce modèle consiste en particulier en l'introduction, dans le code aux éléments discrets GranOO, d'un lien cohésif de type poutre endommageable de lattice dont l'endommagement et par conséquent la rupture sont pilotés énergétiquement. Les équations issues de la théorie des poutres d'Euler-Bernoulli régissant le comportement des liens sont ainsi enrichies d'une phase adoucissante, inspirée des modèles de zone cohésive, s'appuyant sur une équivalence entre les cinématiques de la poutre d'Euler-Bernoulli et les modes de ruptures conventionnels. Cette équivalence conduit à la définition de deux pseudo-modes de rupture. Le premier nommé pseudo Mode I est basé sur l'élongation du premier ordre de la poutre de lattice liée aux sollicitations de traction tandis que le pseudo Mode II est quant à lui basé sur les élongations du second ordre engendrées par les sollicitations de flexion, cisaillement et torsion.Le caractère atypique de ce modèle a mené à de solides phases de calibration et validation. Dans un premier temps, le modèle est calibré par l'intermédiaire de deux essais, un essai de traction simple et un essai de compression simple menés sur un matériau quasi-fragile de type mortier (béton de sable). La modélisation de l'essai de compression montre alors une prédisposition du modèle à rendre compte de l'effet des conditions aux limites de l'essai sur les chemins de fissuration qui sera plus amplement vérifiée par la suite.Dans un second temps, le modèle est éprouvé via la simulation d'un essai de traction-compression et d'un essai brésilien permettant de vérifier la capacité du modèle à rendre compte respectivement de l'effet unilatéral et de la cinétique de propagation de fissure. Enfin, le modèle de poutre endommageable de lattice est confronté à des essais expérimentaux plus complexes. D'une part, les différents essais proposés dans le benchmark Carpiuc sont simulés. La simulation d'éprouvettes de mortier entaillées soumises à des sollicitations simultanées de traction, cisaillement et flexion permettent d'évaluer les capacités du modèle à décrire des chemins de fissuration (bifurcation et branchement) et des cinétiques de ces chemins cohérents avec les résultats expérimentaux. Enfin, un essai de Traction-Compression cyclé sur une éprouvette de béton entaillée est simulé. Les mécanismes de refermeture de fissure et l'effet unilatéral sont décrits de manière satisfaisante.
Simulation of time-dependent crack propagation in a quasi-brittle material under relative humidity variations based on cohesive zone approach
Cette thèse est consacrée à la simulation du comportement à la rupture de bois sous des chargements à long terme et sous des conditions d'Humidité Relatives (HR) de l'air variables. Il est connu que le bois est un matériau fortement hygroscopique, ses propriétés mécaniques et de rupture sont en effet très dépendantes de sa teneur en eau. En outre, la stabilité d'une fissure existante dans un élément structural peut être fortement influencée parles variations, en particulier brusques, d'humidité relative qui peut conduire à la rupture inattendue de l'élément.L'approche thermodynamique proposée intègre l'effet de mécanosorption dans l'expression analytique de la déformation, en découplant les déformations mécaniques et celles dues au comportement mécanosorptif du matériau. En outre, la rupture quasi-fragile du matériau boisest traduite par un modèle de zone cohésive dont les paramètres de cohésion sont fonctions de la teneur en eau afin de simuler l'effet de l'humidité sur les propriétés de rupture. Sur cette base, une formulation incrémentale permet l'intégration de l'effet des variations soudaines d'humidité relative (autrement dit, le choc hydrique) sur la zone d'élaboration(zone cohésive) en introduisant un champ de contraintes supplémentaires le long de cette zone. Fonction de la variation de HR, ce champ de contraintes supplémentaires dépend de l'état de contrainte et de l'ouverture de la fissure le long de la zone cohésive, mais également de l'humidité en pointe de fissure (matériau non endommagé). Dans l'analyse par éléments finis, un opérateur tangent algorithmique est utilisé pour résoudre le problème non linéaire en combinant le modèle de mécanosorption et le modèle de zone cohésive et en intégrant l'effet du choc hydrique.La simulation du comportement d'une éprouvette entaillée soumise à un chargement constant et à des variations cycliques de HR montre un fort couplage entre le comportement mécanosorptif et l'effet du choc hydrique HR sur la zone d'élaboration. Ce couplage entraîne une augmentation de la propagation des fissures et conduit à une fissuration plus précoce par rapport à celle obtenue à partir du modèle de mécanosorption seul ou à partir du modèle de zone cohésive en intégrant l'effet des variations soudaines de HR. En outre, le couplage entre le modèle mécanosorptif et le modèle de zone cohésive en intégrant l'effet du chochydrique montre l'intérêt d'une telle approche numérique pour décrire le comportement complexe des éléments de charpente en bois soumis à des conditions climatiques variables,comportement qui ne peut être prédit par une simple superposition des deux modélisations.