Probl Mes D Interaction Entre Un Fluide Newtonien Incompressible Et Une Structure

Méthodes Level Set pour l'interaction fluide-structure

Les modèles eulériens sont devenus dans les quinze dernières années des outils populaires pour étudier les interactions fluide-structure, car, au contraire des méthodes plus classiques de type ALE, ils permettent de résoudre numériquement ces problèmes en se ramenant à une grille et une méthode de résolution unique pour les différents milieux. Ce livre s’intéresse à cette classe de modèles en adoptant le point de vue original des méthodes level-set, utilisées à la fois pour suivre les interfaces fluide-solide, représenter les contraintes élastiques des solides et modéliser les forces de contact entre solides. Il combine un éclairage mathématique des modèles, des aspects d’analyse numérique, des codes élémentaires et des illustrations numériques permettant au lecteur de se faire une idée des domaines d’application et des performances de ces modèles. Les pré-requis nécessaires pour profiter pleinement de son contenu font partie du bagage scientifique d’élèves de niveau master en mathématiques appliquées ou mécanique théorique. Il sera un outil pédagogique fructueux pour des cours de deuxième année de master ou de début de thèse, ainsi que pour des chercheurs voulant aborder ou approfondir ce domaine.

Vers une unification des lois de la physique en théorie des champs classiques

L’unification des lois de la physique, objectif de complétude et aspiration légitime, est ici entreprise à l’aide des concepts de la mécanique discrète. Cet ouvrage étend ces concepts à la physique des champs classiques. Il examine et revisite les principes fondamentaux de la physique afin de dériver une loi du mouvement unifiée, capable de modéliser les phénomènes observés aujourd’hui décrits par des lois disparates. Les référentiels globaux de la mécanique classique et de la relativité sont abandonnés : l’espace est défini à partir d’un référentiel local unidimensionnel, et le temps est considéré comme discret. L’application du principe de parcimonie à la dérivation de cette loi unique conduit à écarter de nombreux concepts issus de la mécanique classique et de la relativité, pour ne retenir que l’accélération propre comme unique quantité absolue. La construction de cette loi du mouvement unifiée ouvre la voie à une résolution rationnelle des phénomènes relevant de la mécanique, de la relativité restreinte et générale, de l’électromagnétisme et, plus largement, de la physique dans son ensemble.

Mathematical Reviews