On Complexity Certification Of Active Set Qp Methods With Applications To Linear Mpc
Download On Complexity Certification Of Active Set Qp Methods With Applications To Linear Mpc PDF/ePub or read online books in Mobi eBooks. Click Download or Read Online button to get On Complexity Certification Of Active Set Qp Methods With Applications To Linear Mpc book now. This website allows unlimited access to, at the time of writing, more than 1.5 million titles, including hundreds of thousands of titles in various foreign languages.
On Complexity Certification of Active-Set QP Methods with Applications to Linear MPC
Author: Daniel Arnström
language: en
Publisher: Linköping University Electronic Press
Release Date: 2021-03-03
In model predictive control (MPC) an optimization problem has to be solved at each time step, which in real-time applications makes it important to solve these efficiently and to have good upper bounds on worst-case solution time. Often for linear MPC problems, the optimization problem in question is a quadratic program (QP) that depends on parameters such as system states and reference signals. A popular class of methods for solving such QPs is active-set methods, where a sequence of linear systems of equations is solved. The primary contribution of this thesis is a method which determines which sequence of subproblems a popular class of such active-set algorithms need to solve, for every possible QP instance that might arise from a given linear MPC problem (i.e, for every possible state and reference signal). By knowing these sequences, worst-case bounds on how many iterations, floating-point operations and, ultimately, the maximum solution time, these active-set algorithms require to compute a solution can be determined, which is of importance when, e.g, linear MPC is used in safety-critical applications. After establishing this complexity certification method, its applicability is extended by showing how it can be used indirectly to certify the complexity of another, efficient, type of active-set QP algorithm which reformulates the QP as a nonnegative least-squares method. Finally, the proposed complexity certification method is extended further to situations when enhancements to the active-set algorithms are used, namely, when they are terminated early (to save computations) and when outer proximal-point iterations are performed (to improve numerical stability).
Direction of Arrival Estimation for Wildlife Protection
Author: Gustav Zetterqvist
language: en
Publisher: Linköping University Electronic Press
Release Date: 2024-10-03
Direction of arrival (DOA) estimation is a well-established problem in signal processing. It involves determining the direction from which a signal reaches a sensor array, and is fundamental in applications like radar, sonar, and acoustics. Traditionally, DOA estimation relies on comparing the time of arrival of the signal across different sensors in the array. However, this approach is sensitive to the time difference of arrival (TDOA) between sensors, which can be challenging to estimate accurately. Additionally, precise synchronization among the sensors is essential, but this can be difficult to achieve in certain environments or applications. In this thesis, we explore a novel approach to DOA estimation based on the received signal power at the sensors. The method exploits the directional sensitivity of the microphones in the array, which defines how effectively each microphone captures sound from different directions. To model the directional sensitivity, we use a Fourier series (FS) model. The model is then used to estimate the DOA of a sound source across various environments, and for different types of signals. The parametric model enables Cramér-Rao lower bound (CRLB) analysis of the DOA estimation problem. Our findings demonstrate that the directional sensitivity exhibits a significant variation in accordance with the frequency content of the signal, and we exploit this to estimate the DOA for different types of sounds. The proposed method has been validated with a range of signals, including gunshots, elephant trumpets, sirens, and female screams. The results show that the developed method achieves high accuracy in estimating the DOA for the above-mentioned signals. Furthermore, the method performs similarly well in outdoor scenarios with realistic background noise levels. When compared to state-of-the-art DOA estimation techniques, our approach performs better or equally well for the investigated sounds. A key advantage of this method is that it does not require any TDOA measurement between the microphones, enabling the design of smaller, more compact devices. This opens up new possibilities for estimating DOA in environments where traditional methods are impractical. A limitation, however, is that the method requires knowledge of the microphone’s directional sensitivity, which necessitates calibration in an anechoic chamber. Nevertheless, this calibration has proven to be robust, and only needs to be performed once to create a model applicable across different environments. Additionally, this thesis explores a different application of DOA estimation, where geophones are used to estimate the DOA to elephants. As elephants move, they generate ground vibrations, and these signals can be captured by geophones. We show that a traditional delay-and-sum beamformer can accurately estimate the DOA of elephants at distances up to 40 meters. By determining when elephants are approaching and from which direction, park rangers can take early measures to avoid conflicts between humans and elephants, which is a major problem in some parts of the world. Förmågan att höra var ett ljud kommer ifrån, något vi ofta tar för givet, kallas för riktningsuppfattning. Den gör det möjligt för oss att snabbt avgöra om någon ropar på oss och från vilket håll ljudet kommer. Denna förmåga är viktig för att kunna orientera sig i omgivningen och uppfatta hot eller andra viktiga ljud. Våra öron samarbetar genom att jämföra hur ljud når varje öra, både när det gäller ljudets intensitet och hur lång tid det tar för ljudet att nå dem. Det här kallas för interaural tids- och nivåskillnad. Vissa ljud kan dock vara svåra att uppfatta, till exempel om ljudet är kort och impulsivt, eller om det är i en stadsmiljö med mycket bakgrundsljud och reflektioner. I den här avhandlingen undersöker vi nya metoder för att uppskatta ljudets riktning. Vi använder mikrofoner för att mäta ljudet och beräknar därefter riktningen som ljudet kommer ifrån. Traditionella metoder fokuserar på tidsskillnaden mellan ljud som registreras i olika mikrofoner. Vi tar istället en annan väg och undersöker hur ljudets styrka kan användas för att avgöra riktningen, oavsett tidsskillnader mellan mikrofonerna. Vår metod bygger på att vi skapar en modell av mikrofonernas riktningskänslighet, det vill säga hur väl de uppfattar ljud från olika håll. Modellen skapas genom att mäta mikrofonens riktningskänslighet i ett ekofritt rum. Genom att först mäta detta i en kontrollerad miljö, utan ekon, kan vi sedan använda modellen för att beräkna ljudriktningen i mer varierande miljöer och för olika typer av ljud. Till exempel har vi använt ljud såsom pistolskott, elefanttrumpeter, sirener och skrik för att testa vår metod. Resultaten visar att vår metod kan beräkna riktningar med hög noggrannhet för de ovan nämnda ljuden, även i en utomhusmiljö med mer realistiska nivåer av bakgrundsljud. När vi jämfört vår metod med traditionella metoder, presterar vår lösning lika bra eller bättre för de testade ljuden. En stor fördel med vår metod är att den inte kräver att mikrofonerna är placerade på ett visst avstånd från varandra, vilket innebär att vi kan bygga mindre och mer kompakta enheter. Detta kan leda till nya typer av produkter för att identifiera ljudriktningar i olika situationer. En nackdel är dock att mikrofonernas riktningskänslighet måste kalibreras i ett ljudlabb, men denna kalibrering har visat sig vara robust och det räcker att utföra en kalibrering som kan användas i flera olika miljöer. I avhandlingen inkluderas även en annan tillämpning av riktningsskattning, nämligen att uppskatta riktningen till elefanter med hjälp av geofoner som mäter vibrationer i marken. Elefanter är stora djur som skapar tydliga vibrationer i marken när de går. Genom att mäta dessa vibrationer med geofoner kan vi uppskatta riktningen till elefanten. Vi visar att traditionella metoder kan uppskatta riktningen med hög noggrannhet på ett avstånd upp till 40 meter. Genom att avgöra när elefanter närmar sig människor och varifrån de kommer kan parkvakter vidta åtgärder för att undvika konflikter mellan människor och elefanter, vilket är ett stort problem i vissa delar av världen.
Predictive Control for Linear and Hybrid Systems
Author: Francesco Borrelli
language: en
Publisher: Cambridge University Press
Release Date: 2017-06-22
With a simple approach that includes real-time applications and algorithms, this book covers the theory of model predictive control (MPC).