Modelisation Mathematique D Une Pile A Combustible Et D Un Reformeur Essence En Vue De La Commande
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Modélisation mathématique d'une pile à combustible et d'un reformeur essence en vue de la commande
Dans cette étude, on s'est intéressé à la modélisation d'une pile à combustible et d'un reformeur essence utilisés pour des applications de traction automobile. La mise en équation des phénomènes physico-chimiques mis en jeu par chacun de ces organes nous a montré qu'ils peuvent être tous décrits par une même classe de modèles mathématiques, ils viennent donc enrichir une collection déjà existante. Il s'agit d'un système particulier de type réaction-transport-diffusion de dimension 1 en espace. Une fois cette classe de modèles mise en évidence, nous avons pu déployer plusieurs méthodes de réduction : la séparation des échelles de temps, l'agrégation de variables et la semi-discrétisation. Une partie des modèles réduits obtenus par application de ces méthodes a ensuite été utilisée dans plusieurs applications en simulation, estimation et commande.
Modélisation réduite de la pile à combustible en vue de la surveillance et du diagnostic par spectroscopie d'impédance
Author: Mohamad Safa (auteur d'une thèse de mathématiques appliquées).)
language: fr
Publisher:
Release Date: 2012
Cette thèse porte sur la modélisation des piles à combustible à membrane d'échange de protons (PEMFC), en vue de leur surveillance et de leur diagnostic par spectroscopie d'impédance. La première partie du document présente le principe de fonctionnement de ces piles, ainsi que l'état de l'art de la modélisation et des méthodes de surveillance et diagnostic. Le modèle physique multi échelle particulièrement détaillé publié en 2005 par A.A. Franco sert de point de départ. Il est simplifié de façon à aboutir à un système d'équations aux dérivées partielles en une unique dimension spatiale. L'objectif principal de la seconde partie est l'analyse harmonique du fonctionnement de la pile. En s'inspirant de travaux classiques sur l'analyse géométrique de réseaux de réactions électrochimiques, un modèle réduit compatible avec la thermodynamique est obtenu. Cette classe de systèmes dynamiques permet de déterminer, pour un tel réseau, une formule analytique de l'impédance de l'anode et de la cathode d'une pile PEMFC. Un modèle complet de la pile est obtenu en connectant ces éléments à des éléments représentant la membrane, les couches diffuses et les couches de diffusion des gaz. Les modèles précédents supposent la pile représentée par une cellule unique et homogène. Afin de permettre d'en décrire les hétérogénéités spatiales, nous proposons finalement un résultat de modélisation réduite d'un réseau de cellules représentées par leur impédance. Ce modèle approxime l'impédance globale du réseau par une "cellule moyenne", connectée à deux cellules "série" et "parallèle" représentatives d'écart par rapport à la moyenne.
Modélisation et caractérisation d'une pile à combustible du type PEM
Cette thèse décrit le fonctionnement d'une pile à combustible sous l'aspect de son intégration dans un système de production d'énergie. Un modèle des différents effets internes de la pile est présenté permettant une résolution en régime stationnaire et transitoire. La pile a été décomposée en couches selon les différents matériaux utilisés. Une approche monodimensionnelle a été choisie. Selon un axe perpendiculaire à la membrane, chaque couche est discrétisée en plusieurs éléments. Le modèle mathématique d'une œllule de pile-.à combustible présenté est basé sur des équations de flux de gaz et de l'eau à l'intérieur. La description de la réaction chimique ainsi que son couplage avec les autres grandeurs est traitée ainsi que le comportement fréquentiel de la pile. La présentation d'un banc de test avec une pile à combustible de 500 ~ W et des mesures stationnaires et transitoires montrent les performances de la pile et sa sensibilité aux paramètres.