Modelisation Des Champs Diffus Par Une Equation De Diffusion

Modélisation des champs diffus par une équation de diffusion

L'OBJECTIF DE CE TRAVAIL A CONSISTE A DEVELOPPER UN NOUVEAU MODELE DE CHAMP DIFFUS DANS LES SALLES ET DANS LES RUES, REGI PAR UNE EQUATION DE DIFFUSION DU MEME TYPE QUE POUR LA CONDUCTION DE LA CHALEUR. DANS UN PREMIER TEMPS, DES SIMULATIONS NUMERIQUES DU DEPLACEMENT DE PARTICULES SONORES DANS UN RESEAU PERIODIQUE DE BATIMENTS HEXAGONAUX ONT MONTRE QUE LA PROPAGATION SONORE PEUT SE RAMENER A UN PROCESSUS DE DIFFUSION, PARAMETRE ENTRE AUTRES PAR UN COEFFICIENT DE DIFFUSION QUI DEPEND DE LA MORPHOLOGIE DU TISSU URBAIN ET DE LA MODENATURE DES FACADES DES BATIMENTS. UNE ETUDE THEORIQUE, FONDEE SUR L'ANALOGIE DU CONCEPT DE DIFFUSION EN ACOUSTIQUE ET EN PHYSIQUE DU SOLIDE, A ENSUITE ETE REALISEE POUR VALIDER ET GENERALISER CETTE OBSERVATION A TOUT MILIEU DIFFUSANT (SALLE DIFFUSE, RUE). CE MODELE DE DIFFUSION, QUI PEUT ETRE CONSIDERE COMME UNE EXTENSION NATURELLE DE LA THEORIE CLASSIQUE DES CHAMPS DIFFUS, FAIT INTERVENIR UN NOUVEAU PARAMETRE FONDAMENTAL, LE COEFFICIENT DE DIFFUSION. UN SECOND TERME, LE COEFFICIENT D'ECHANGE, EST EGALEMENT INTRODUIT POUR TENIR COMPTE DE L'ABSORPTION SONORE AU NIVEAU DES PAROIS. LES SOLUTIONS DE L'EQUATION DE DIFFUSION, EN REGIME PERMANENT ET DEPENDANT DU TEMPS, ONT ETE COMPAREES AVEC SUCCES A DES SIMULATIONS NUMERIQUES DE CHAMPS DIFFUS, AUX THEORIES CLASSIQUES DE L'ACOUSTIQUE DES SALLES, AINSI QU'A DES MESURES DE TEMPS DE REVERBERATION ET DE NIVEAU SONORE DANS DES SALLES ET DANS DES RUES. POUR VALIDER LE MODELE DE DIFFUSION EN ACOUSTIQUE URBAINE, UN SYSTEME EXPERIMENTAL, BASE SUR DES MESURES ACOUSTIQUES DANS DES MAQUETTES DE RUES, A EGALEMENT ETE DEVELOPPE.

Vers une unification des lois de la physique en théorie des champs classiques

L’unification des lois de la physique, objectif de complétude et aspiration légitime, est ici entreprise à l’aide des concepts de la mécanique discrète. Cet ouvrage étend ces concepts à la physique des champs classiques. Il examine et revisite les principes fondamentaux de la physique afin de dériver une loi du mouvement unifiée, capable de modéliser les phénomènes observés aujourd’hui décrits par des lois disparates. Les référentiels globaux de la mécanique classique et de la relativité sont abandonnés : l’espace est défini à partir d’un référentiel local unidimensionnel, et le temps est considéré comme discret. L’application du principe de parcimonie à la dérivation de cette loi unique conduit à écarter de nombreux concepts issus de la mécanique classique et de la relativité, pour ne retenir que l’accélération propre comme unique quantité absolue. La construction de cette loi du mouvement unifiée ouvre la voie à une résolution rationnelle des phénomènes relevant de la mécanique, de la relativité restreinte et générale, de l’électromagnétisme et, plus largement, de la physique dans son ensemble.

Bulletin de liaison des laboratoires des ponts et chaussées