Methode Adaptative De Raffinement Local Multi Niveaux Pour Le Calcul D Ecoulements Reactifs A Faible Nombre De Mach

Méthode adaptative de raffinement local multi-niveaux pour le calcul d'écoulements réactifs à faible nombre de Mach

L'approximation isobare du système d'équation de bilan de masse, de quantité de mouvement, d'énergie et des espèces chimiques est une approximation appropriée pour représenter les écoulements réactifs à faible nombre de Mach. Dans cette approximation, qui néglige les phénomènes acoustiques, le mélange est hydrodynamiquement incompressible et les effets thermodynamiques conduisent à une compression uniforme du système. Nous présentons une nouvelle méthode numérique pour cette approximation. Une méthode de projection incrémentale, qui utilise la forme originale du bilan de masse, assure la discrétisation temporelle des équations de Navier-stokes. La discrétisation spatiale est réalisée avec une méthode de volumes finis sur maillage décalé de type MAC. Un schéma de décentrement d'ordre élevé est utilisé pour l'estimation des flux convectifs. Nous associons à cette discrétisation, une méthode de raffinement local multi-niveaux, basée sur l'approche de Correction en Flux à l'Interface. Une première application concerne un écoulement forcé avec masse volumique variable donnée, imitant un problème de combustion. La deuxième application est le problème de convection naturelle, tout d'abord pour de faibles variations de température puis au-delà de la limite de validité de l'approximation de Boussinesq. Enfin, la troisième application est une flamme de diffusion laminaire. Pour chacun de ces cas-test, nous montrons la robustesse de la méthode numérique proposée, notamment vis à vis des variations de la masse volumique. Et nous analysons le gain en précision obtenu par la méthode de raffinement local multi-niveaux.

Finite Volumes for Complex Applications III

Scientific computing, which involves the analysis of complex systems in real applications with numerical simulations, is becoming an important field of research in itself, in relation to theoretical investigations and physical experiments. In many cases, the underlying mathematical models consist of large systems of partial differential equations, which have to be solved with high accuracy and efficiency. Among the successful methods, in particular for discretizations on unstructured grids, are the Finite Volume schemes. This publication contains the contributions presented at the third Symposium on Finite Volumes for Complex Applications, held in Porquerolles in June 2002. After a critical review of the submitted papers, 96 papers by authors from more than 20 countries are presented in this volume. The subject of these papers ranges from theoretical and numerical results such as theoretical foundation and validation, adaptivity in space and time, higher order discretization and parallelization, to physical,applications, such as multiphase flow and flows through porous media, magnetohydrodynamics, reacting and turbulent flows, elastic structures, granular avalanches, and image processing.

Méthode adaptative de raffinement local multi-niveaux pour le calcul d'écoulements réactifs à faible nombre de Mach