Finite Elements Iii
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Finite Elements III
This book is the third volume of a three-part textbook suitable for graduate coursework, professional engineering and academic research. It is also appropriate for graduate flipped classes. Each volume is divided into short chapters. Each chapter can be covered in one teaching unit and includes exercises as well as solutions available from a dedicated website. The salient ideas can be addressed during lecture, with the rest of the content assigned as reading material. To engage the reader, the text combines examples, basic ideas, rigorous proofs, and pointers to the literature to enhance scientific literacy. Volume III is divided into 28 chapters. The first eight chapters focus on the symmetric positive systems of first-order PDEs called Friedrichs' systems. This part of the book presents a comprehensive and unified treatment of various stabilization techniques from the existing literature. It discusses applications to advection and advection-diffusion equations and various PDEs written in mixed form such as Darcy and Stokes flows and Maxwell's equations. The remainder of Volume III addresses time-dependent problems: parabolic equations (such as the heat equation), evolution equations without coercivity (Stokes flows, Friedrichs' systems), and nonlinear hyperbolic equations (scalar conservation equations, hyperbolic systems). It offers a fresh perspective on the analysis of well-known time-stepping methods. The last five chapters discuss the approximation of hyperbolic equations with finite elements. Here again a new perspective is proposed. These chapters should convince the reader that finite elements offer a good alternative to finite volumes to solve nonlinear conservation equations.
The History of the Theory of Structures
Author: Karl-Eugen Kurrer
language: en
Publisher: John Wiley & Sons
Release Date: 2018-06-19
Zehn Jahre nach der 1. Auflage in englischer Sprache legt der Autor sein Buch The History of the Theory of Structures in wesentlich erweiterter Form vor, nunmehr mit dem Untertitel Searching for Equilibrium. Mit dem vorliegenden Buch lädt der Verfasser seine Leser zur Suche nach dem Gleichgewicht von Tragwerken auf Zeitreisen ein. Die Zeitreisen setzen mit der Entstehung der Statik und Festigkeitslehre eines Leonardo und Galilei ein und erreichen ihren ersten Höhepunkt mit den baustatischen Theorien über den Balken, Erddruck und das Gewölbe von Coulomb am Ende des 18. Jahrhunderts. Im folgenden Jahrhundert formiert sich die Baustatik mit Navier, Culmann, Maxwell, Rankine, Mohr, Castigliano und Müller-Breslau zu einer technikwissenschaftlichen Grundlagendisziplin, die im 20. Jahrhundert in Gestalt der modernen Strukturmechanik bei der Herausbildung der konstruktiven Sprache des Stahl-, Stahlbeton-, Flugzeug-, Automobil- und des Schiffbaus eine tragende Rolle spielt. Dabei setzt der Autor den inhaltlichen Schwerpunkt auf die Formierung und Entwicklung moderner numerischer Ingenieurmethoden wie der Finite-Elemente-Methode und beschreibt ihre disziplinäre Integration in der Computational Mechanics. Kurze, durch historische Skizzen unterstützte Einblicke in gängige Berechnungsverfahren erleichtern den Zugang zur Geschichte der Strukturmechanik und Erddrucktheorie vom heutigen Stand der Ingenieurpraxis und stellen einen auch einen wichtigen Beitrag zur Ingenieurpädagogik dar. Dem Autor gelingt es, die Unterschiedlichkeit der Akteure hinsichtlich ihres technisch-wissenschaftlichen Profils und ihrer Persönlichkeit plastisch zu schildern und das Verständnis für den gesellschaftlichen Kontext zu erzeugen. So werden in 260 Kurzbiografien die subjektive Dimension der Baustatik und der Strukturmechanik von der frühen Neuzeit bis heute entfaltet. Dabei werden die wesentlichen Beiträge der Protagonisten der Baustatik besprochen und in die nachfolgende Bibliografie integriert. Berücksichtigt wurden nicht nur Bauingenieure und Architekten, sondern auch Mathematiker, Physiker, Maschinenbauer sowie Flugzeug- und Schiffbauer. Neben den bekannten Persönlichkeiten der Baustatik, wie Coulomb, Culmann, Maxwell, Mohr, Müller-Breslau, Navier, Rankine, Saint-Venant, Timoshenko und Westergaard, wurden u. a. auch G. Green, A. N. Krylov, G. Li, A. J. S. Pippard, W. Prager, H. A. Schade, A. W. Skempton, C. A. Truesdell, J. A. L. Waddell und H. Wagner berücksichtigt. Den Wegbereitern der Moderne in der Baustatik J. H. Argyris, R. W. Clough, Th. v. Kármán, M. J. Turner und O. C. Zienkiewicz wurden umfangreiche Biografien gewidmet. Eine ca. 4500 Titel umfassende Bibliografie rundet das Werk ab. Neue Inhalte der 2. Auflage sind: Erddrucktheorie, Traglastverfahren, historische Lehrbuchanalyse, Stahlbrückenbau, Leichtbau, Platten- und Schalentheorie, Greensche Funktion, Computerstatik, FEM, Computergestützte Graphostatik und Historische Technikwissenschaft. Gegenüber der 1., englischen Ausgabe wurde der Seitenumfang um 50 % auf nunmehr etwas über 1200 Druckseiten gesteigert. Das vorliegende Buch ist die erste zusammenfassende historische Gesamtdarstellung der Baustatik vom 16. Jahrhundert bis heute. Über die Reihe edition Bautechnikgeschichte: Mit erstaunlicher Dynamik hat sich die Bautechnikgeschichte in den vergangenen Jahrzehnten zu einer höchst lebendigen, international vernetzten und viel beachteten eigenständigen Disziplin entwickelt. Auch wenn die nationalen Forschungszugänge unterschiedliche Akzente setzen, eint sie doch das Bewusstsein, dass gerade die inhaltliche und methodische Vielfalt und das damit verbundene synthetische Potenzial die Stärke des neuen Forschungsfeldes ausmachen. Bautechnikgeschichte erschließt neue Formen des Verstehens von Bauen zwischen Ingenieurwesen und Architektur, zwischen Bau- und Kunst-, Technik- und Wissenschaftsgeschichte. Mit der edition Bautechnikgeschichte erhält die neue Disziplin erstmals einen Ort für die Publikation wichtiger Arbeiten auf angemessenem Niveau in hochwertiger Gestaltung. Die Bücher erscheinen in deutscher oder englischer Sprache. Beide Hauptrichtungen der Bautechnikgeschichte, der eher konstruktionsgeschichtlich und der eher theoriegeschichtlich geleitete Zugang, finden Berücksichtigung; das Spektrum der Bände reicht von Überblickswerken über Monographien zu Einzelaspekten oder -bauten bis hin zu Biographien bedeutender Ingenieurpersönlichkeiten. Ein international besetzter Wissenschaftlicher Beirat unterstützt die Herausgeber in der Umsetzung des Konzepts.
Elasto-Plasticity of Frame Structure Elements
The finite element method is a powerful tool even for non-linear materials’ modeling. But commercial solutions are limited and many novel materials do not follow standard constitutive equations on a macroscopic scale. Thus, is it required that new constitutive equations are implemented into the finite element code. However, it is not sufficient to simply implement only the equations but also an appropriate integration algorithm for the constitutive equation must be provided. This book is restricted to one-dimensional plasticity in order to reduce and facilitate the mathematical formalism and theory and to concentrate on the basic ideas of elasto-plastic finite element procedures. A comprehensive set of completely solved problems is designed for the thorough understand of the presented theory. After working with this new book and reviewing the provided solved and supplementary problems, it should be much easier to study and understand the advanced theory and the respective text books.