D Termination D Un Mod Le Dynamique Pertinent Pour La Commande

A Practical Approach to Robustness Analysis with Aeronautical Applications

1. MOTIVATION In many physical situations, a plant model is often provided with a qualitative or quantitative measure of associated model uncertainties. On the one hand, the validity of the model is guaranteed only inside a frequency band, so that nearly nothing can be said about the behavior of the real plant at high frequencies. On the other hand, if the model is derived on the basis of physical equations, it can be parameterized as a function of a few physical parameters, which are usually not perfectly known in practice. This is e.g. the case in aeronautical systems: as an example, the ae- dynamic model of an airplane is derived from the flight mechanics eq- tions. When synthesizing the aircraft control law, it is then necessary to take into account uncertainties in the values of the stability derivatives, which correspond to the physical coefficients of the aerodynamic model. Moreover, this airplane model does not perfectly represent the be- vior of the real aircraft. As a simple example, the flight control system or the autopilot are usually synthesized just using the aerodynamic model, thus without accounting for the flexible mechanicalstructure: the c- responding dynamics are indeed considered as high frequency neglected 1 dynamics, with respect to the dynamics of the rigid model .

Calcul Et Optimisation Des Structures

Détermination d'un modèle dynamique pertinent pour la commande

Cette thèse s'inscrit dans le contexte de la réduction de modèles, et plus généralement de la détermination de modèles d'ordre réduit, en vue de la commande des systèmes linéaires de très grande dimension. Nous proposons une étude détaillée des nombreuses méthodes de réduction disponibles dans la littérature. Nous nous intéressons plus particulièrement aux méthodes permettant d'insérer, dans la procédure de réduction, l'information sur le système initialement contenue dans un correcteur supposé connu, notamment sous forme de pondérations fréquentielles. Nous développons une procédure itérative de réduction pondérée à l'aide de laquelle nous montrons les limitations des méthodes de réduction, notamment dans la prise en compte des spécifications de robustesse paramétrique. Nous proposons alors une nouvelle méthode que nous avons nommée construction de modèles car elle consiste à augmenter le modèle de synthèse mode par mode à partir d'un modèle initial nominal, dans une procédure itérative qui alterne sélection des modes à commander et synthèse de correcteur. Cette approche intègre la robustesse aux incertitudes structurées via l'utilisation d'un critère d'analyse basé sur la valeur singulière structurée. Les arguments développés au cours de la thèse s'appuient sur l'exemple réaliste d'une maquette de téléscope utilisée par le CNES pour étudier les systèmes spatiaux de pointage de grande précision. L'approche constructive est d'autre part validée sur le problème de la commande d'un avion de transport souple.