Contribution La Synth Se Et L Optimisation Multi Objectif Par Essaims Particulaires De Lois De Commande Robuste Rst De Syst Mes Dynamiques
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Contribution à la synthèse et l'optimisation multi-objectif par essaims particulaires de lois de commande robuste RST de systèmes dynamiques
Ces travaux de recherche portent sur la synthèse systématique et l'optimisation de correcteurs numériques à structure polynomiale RST par approches métaheuristiques. Les problèmes classiques de placement de pôles et de calibrage des fonctions de sensibilité de la boucle fermée RST sont formulés sous forme de problèmes d'optimisation multi-objectif sous contraintes pour lequel des algorithmes métaheuristiques de type NSGA-II, MODE, MOPSO et epsilon-MOPSO sont proposés et adaptés. Deux formulations du problème de synthèse RST ont été proposées. La première approche, formulée dans le domaine temporel, consiste à minimiser des indices de performance, de type ISE et MO, issus de la théorie de la commande optimale et liés essentiellement à la réponse indicielle du système corrigé. Ces critères sont optimisés sous des contraintes non analytiques définis par des gabarits temporels sur la dynamique de la boucle fermée. Dans la deuxième approche de synthèse RST, une formulation dans le domaine fréquentiel est retenue. La stratégie proposée consiste à définir et calculer une fonction de sensibilité de sortie désirée en satisfaisant des contraintes de robustesse de H∞. L'utilisation de parties fixes dans la fonction de sensibilité de sortie désirée assurera un placement partiel des pôles de la boucle fermée RST. L'inverse d'une telle fonction de sensibilité désirée définira le filtre de pondération H∞ associé. Un intérêt particulier est porté à l'approche d'optimisation par essaim particulière PSO pour la résolution des problèmes multi-objectif de commande reformulés. Un algorithme MOPSO à grille adaptative est proposé et puis perfectionné à base des concepts de l'epsilon-dominance. L'algorithme epsilon-MOPSO obtenu a montré, par comparaison avec les algorithmes MOPSO, NSGA-II et MODE, des performances supérieures en termes de diversité des solutions de Pareto et de rapidité en temps de convergence. Des métriques de type distance générationnelle, taux d'erreurs et espacement sont toutefois considérées pour l'analyse statistique des résultats de mise en œuvre obtenus. Une application à la commande en vitesse variable d'un moteur électrique DC est effectuée, également pour la commande en position d'un système de transmission flexible à charges variables. La mise en œuvre par simulations numériques sur les procédés considérés est également présentée dans le but de montrer la validité et l'efficacité de l'approche de commande optimale RST proposée.
Contribution à la commande robuste d'une classe de systèmes dynamiques à retard
Ce mémoire de thèse est consacré au développement des outils d'analyse et des techniques de calcul de lois de commande par retour d'état ou de sortie pour une classe de systèmes dynamiques à états retardés. Les modèles utilisés pour décrire les comportements des systèmes à retard sont des représentations d'états linéaires invariantes dans le temps et de dimension infinie. Les modèles considérés sont sujets à des incertitudes résultant d'approximations lors de la modélisation. Les techniques d'analyse et de commande proposées dans ce mémoire tiennent compte des incertitudes et sont dites alors robustes. L'analyse envisagée dans cette thèse a pour objectif de fournir des conditions sous forme d'inégalités linéaires matricielles dépendantes de la taille du retard afin de tester la stabilité de cette classe de systèmes avec ou sans incertitudes. Les techniques de calcul de lois de commande visent quant à elle à déterminer les correcteurs de type retour d'état ou de sortie pour assurer la stabilité de l'ensemble pour toutes les incertitudes admissibles. Les techniques d'analyse et de commande proposées dans cette thèse reposent sur la théorie de Lyapunov (le théorème de Lyapunov-Krasovskii ou le théorème de Lyapunov- Razumikhin), et sur la résolution de problèmes numériques souvent de type LMI.
Outils d'analyses et de synthèses des lois de commande robustes des systèmes dynamiques plats
Ce travail propose une méthodologie d'analyse et de synthèse de lois de commande robustes pour les systèmes dynamiques plats perturbés. Pour une famille de modèles perturbés, le suivi de trajectoire nominale déterminée à l'aide du concept de platitude, est garanti par un régulateur linéaire déterminé par optimisation de critères H[infini]. Cette synthèse et/ou analyse est basée dans un premier temps sur une famille de modèle LTI modélisant le comportement dynamique du procédé au voisinage de la trajectoire de référence. En vue d'une réduction du conservatisme une nouvelle méthodologie est ensuite proposée pour obtenir une modélisation LPV de la dynamique de l'écart de trajectoire. Cette démarche est appliquée à la synthèse d'une loi de commande robuste pour un procédé multivariable et non linéaire, puis à l'analyse d'une loi de commande de vol dans le cadre du groupe de Recherche Européen GARTEUR AG11.