Contribution A La Synthese D Observateurs Non Lineaires Pour Des Classes De Systemes Dynamiques Hybrides

Analysis and Control of Underactuated Mechanical Systems

This monograph provides readers with tools for the analysis, and control of systems with fewer control inputs than degrees of freedom to be controlled, i.e., underactuated systems. The text deals with the consequences of a lack of a general theory that would allow methodical treatment of such systems and the ad hoc approach to control design that often results, imposing a level of organization whenever the latter is lacking. The authors take as their starting point the construction of a graphical characterization or control flow diagram reflecting the transmission of generalized forces through the degrees of freedom. Underactuated systems are classified according to the three main structures by which this is found to happen—chain, tree, and isolated vertex—and control design procedures proposed. The procedure is applied to several well-known examples of underactuated systems: acrobot; pendubot; Tora system; ball and beam; inertia wheel; and robotic arm with elastic joint. The text is illustrated with MATLABsup®/sup/Simulink® simulations that demonstrate the effectiveness of the methods detailed./ppReaders interested in aircraft, vehicle control or various forms of walking robot will be able to learn from iUnderactuated Mechanical Systems

Contribution à la synthèse d'observateurs non linéaires pour des classes de systèmes dynamiques hybrides

Ces dernières années, beaucoup de chercheurs se sont intéressés à l'étude des Systèmes Dynamiques Hybrides (SDH). Ces recherches sont motivées par le fait que le comportement hybride apparaît dans de nombreux systèmes réels. En effet, ces phénomènes hybrides existent aussi bien dans des processus industriels que dans des processus naturels. La synthèse d'observateurs est un thème fondamental en théorie des systèmes. En effet, les états d'un système dynamique ne sont pas souvent tous accessibles à la mesure ce qui peut compromettre la mise en oeuvre de certaines lois de commande. La connaissance de l'état peut aussi être nécessaire dans des problèmes de surveillance ou de diagnostic. Il devient alors nécessaire de les reconstruire. Dans cette thèse, nos travaux autour des SDH concernent différentes classes de SDH: les systèmes à commutations avec ou sans saut, avec ou sans mémoire discrète. Dans ce contexte nos contributions portent sur le problème de la synthèse d'observateurs non linéaires pour ces classes de systèmes. L'observateur hybride que nous proposons a pour objectif d'estimer à tout instant, aussi bien le mode discret appelé é-galement l'état discret que les états continus. Nous insisterons particulièrement sur deux aspects originaux de ce travail, l'un portant sur l'intérêt de l'utilisation des observateurs à modes glissants et particulièrement ceux d'ordres deux (Super Twisting Aigorithm), l'autre intérêt porte sur la convergence en temps fini de l'erreur d'observation, une propriété majeure dans l'étude des systèmes hybrides. Ainsi, l'originalité de l'observateur proposé est de synthétiser un observateur pour la partie continue; l'état continu observé constituant le capteur (la sortie) nécessaire à la synthèse de l'observateur de la partie discrète.

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