Applications Du Formalisme Des Faisceaux Gaussiens La Mod Lisation De L Interaction D Une Onde Lectromagn Tique Avec Un Objet 3d Complexe
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Interactions Des Ondes Em Par la Méthode Des Faisceaux Gaussiens
Depuis plusieurs ann es, des travaux ont t men s avec succ s par le laboratoire LAME de l'UPS et le DEMR de l'ONERA sur le formalisme des faisceaux gaussiens pour mod liser l'interaction d'une onde lectromagn tique avec un ensemble antenne-rad me. Ce formalisme est bas sur l'utilisation de faisceaux l mentaires gaussiens et a pour principal avantage l'obtention d'une expression analytique des champs lectromagn tiques. Plusieurs types de faisceaux l mentaires ont t d velopp s et utilis s pour exprimer des champs lectromagn tiques comme une somme de faisceaux que l'ont fait ensuite propager et interagir analytiquement avec leur environnement. L'objectif de cette th se se situe dans la continuit de ces travaux: il s'agit de d velopper des m thodes permettant de calculer le rayonnement d'objets 3D complexes clair s par un champ d compos en faisceaux gaussiens l mentaires: rad mes effil s, objets constitu s d' l ments diffractant, etc. Le traitement global du probl me lectromagn tique est alors ramen la superposition des interactions locales des faisceaux l mentaires.
Applications du formalisme des faisceaux gaussiens à la modélisation de l'interaction d'une onde électromagnétique avec un objet 3D complexe
Depuis plusieurs années, des travaux ont été menés avec succès par le laboratoire LAME de l'UPS et le DEMR de l'ONERA sur le formalisme des faisceaux gaussiens pour modéliser l'interaction d'une onde électromagnétique avec un ensemble antenne-radôme. Ce formalisme est basé sur l'utilisation de faisceaux élémentaires gaussiens et a pour principal avantage l'obtention d'une expression analytique des champs électromagnétiques. Plusieurs types de faisceaux élémentaires ont été développés et utilisés pour exprimer des champs électromagnetiques comme une somme de faisceaux que l'ont fait ensuite propager et interagir analytiquement avec leur environnement. L'objectif de cette thèse se situe dans la continuité de ces travaux : il s'agit de développer des méthodes permettant de calculer le rayonnement d'objets 3D complexes éclairés par un champ décomposé en faisceaux gaussiens élémentaires : radômes effilés, objets constitués d'éléments diffractant, etc. Le traitement global du problème électromagnétique est alors ramené à la superposition des interactions locales des faisceaux élémentaires . Toutefois, ce modèle devait être complété par la description du champ électromagnétique rayonné par des discontinuités éclairées par un faisceau gaussien et par le traitement des surfaces de fortes courbures. Pour traiter le cas de la diffraction, l'utilisation de la méthode spectrale de la diffraction permet d'exprimer sous forme intégrale le champ diffracté par un objet canonique, par exemple un demi-plan conducteur, lorsqu'il est éclairé par un faisceau gaussien. L'approximation de l'optique physique permet d'obtenir une expression approchée analytique des champs rayonnés en 3D par des surfaces conductrices finies rectangulaires éclairées par un faisceau gaussien. Pour les surfaces de forte courbure et éclairées sous forte incidence, les faisceaux gaussiens conformes permettent de calculer analytiquement les champs lointains rayonnés. Afin de pouvoir traiter les interactions électromagnétiques (réflexions et transmissions) entre un faisceau gaussien conforme et une paroi diélectrique, le spectre d'ondes planes d'un faisceau gaussien conforme a été formulé. Ces techniques ont été implémentées et validées sur différents cas tests canoniques...
Introduction des ondes de surface dans un modèle adapté de faisceaux gaussiens pour le traitement du couplage antenne-structure
Depuis plusieurs années, des travaux en collaboration avec le Département Electromagnétisme et Radar de l'ONERA et le Groupe de Recherche en Electromagnétisme du LAPLACE ont permis l'élaboration d'un modèle basé sur les faisceaux gaussiens traitant l'interaction de champs électromagnétiques avec des structures complexes de grande taille. Dans ce formalisme asymptotique le champ incident est représenté comme une somme de faisceaux élémentaires. Il permet ainsi de ramener le calcul de l'interaction globale du champ avec la structure à une somme d'interactions plus simples. En outre, la distribution gaussienne des faisceaux et la forme canonique des portions d'objets interceptées permettent l'obtention de formulations analytiques des champs rayonnés. Toutefois, ce modèle nécessite la décomposition du champ incident sur une surface courbe présentant une amplitude nulle du champ sur ses bords. Cette contrainte n'est pas limitante dans de nombreux cas sauf celui, par exemple, d'une antenne posée sur un support. En effet, le champ rasant de part et d'autre de l'antenne peut alors être non nul et même interagir fortement avec le support en excitant des ondes de surface. Cette configuration fait apparaître au niveau du modèle un problème de fermeture du domaine de décomposition et de prise en compte des ondes de surface. Ces dernières revêtent un intérêt croissant lié d'une part à l'objectif de miniaturisation des systèmes micro-ondes et d'autre part, au développement récent des métamatériaux. Dans les deux cas les ondes de surface sont soit subies soit utilisées. Cependant, la définition même des ondes de surface et de leurs variantes telles que les ondes de fuite est peu connue et apparaît de manière confuse dans la littérature. Ainsi, l'objectif de cette thèse est double. Il s'agit d'une part, de faire une synthèse la plus claire possible sur les différents types d'ondes de surface et, d'autre part, de proposer une adaptation du modèle faisceaux gaussiens permettant leur prise en compte pour le calcul du couplage antenne-structure. Dans un premier temps, nous étudions les propriétés modales et l'excitation des ondes de surface et de fuite. Puis, nous adaptons des travaux de la littérature afin de modéliser, en deux dimensions, l'excitation de ces ondes par des courants de surface équivalents. A cette occasion nous proposons une formulation analytique, valable à grande distance, de l'interaction d'un faisceau gaussien avec une lame de métamatériau sur métal. Dans la deuxième partie du travail, nous proposons, en deux dimensions, une méthode d'hybridation entre la décomposition en faisceaux gaussiens et la décomposition en courant équivalents de surface. Cette méthode est appliquée au cas d'une antenne placée sur une lame de diélectrique sur métal Nous définissons alors les paramètres pertinents pour décrire l'hybridation des deux méthodes. Après une étude de leur influence sur la qualité des résultats, nous proposons un réglage par défaut donnant de bons résultats dans le cas général.